Báo cáo thực tập khác độ đo Monge-Ampére và phương trình Monge-Ampére phức

Tailieumau.net xin chia sẻ với các bạn bài báo cáo thc tp khác  Đ đo Monge-Ampére trên các tp đa cc và phương trình Monge-Ampére phc để làm mu báo cáo thc tp tt nghip.

Trích dn li nói đu đ các bn tham kho:

  1. Lý do chọn đề tài

Xét phương trình Monge-Ampère phức (ddcu)n  , trong đó là độ đo Radon không âm và  (ddc .)n là toán tử Monge-Ampère phức. Ta biết rằng nếu đặt  khối  lượng  trên  tập  đa  cực,  thì  nghiệm  đối  với  phương  trình (ddcu)n nói chung là không duy nhất [13]. Vì thế câu hỏi về sự tồn tại nghiệm của phương trình luôn nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều người. Kết quả đầu tiên thuộc về Lempert L. [10] (1983) đạt được trong trường hợp khi giá của độ đo đã cho là điểm đơn. Lempert đã xét nghiệm với giá trị biên giải tích thực và với kỳ dị logarit gần với giá của độ đo. Tiếp đó, Celic H. I., và Poletsky E. A. [7] (1997) nghiên cứu phương trình Monge-Ampère với  độ đo Dirac. A. Zeriahi [13] (1997) đã chứng minh rằng phương trình Monge- Ampère phức giải được đối với các giá trị biên liên tục. Xing Y. [12] (1999) đã tổng quát kết quả của Zeriahi A. trong trường hợp các giá trị biên đã cho là đồng nhất 0. Xing đã xét các độ đo xác định bởi tổng của tổ hợp tuyến tính của một số đếm được các độ đo Dirac với giá compact và độ đo Monge-Ampère chính qui đã biết. Chúng ta sẽ xét lớp   , đó là lớp lớn nhất các hàm đa điều hoà dưới không âm được xác định trên miền siêu lồi   , mà đối với nó toán tử Monge-Ampère phức xác định tốt lớp   đã được Cegrell phát triển và nghiên cứu trong các công trình nền tảng [4] [5] . Chúng ta sẽ chứng minh rằng trong lớp năng lượng   phương trình Monge-Ampère phức có nghiệm đối với lớp các độ đo kỳ dị rộng hơn so với Zeriahi A. và Xing Y.

Theo hướng nghiên cứu này chúng tôi chọn đề tài: “Độ đo Monge-Ampère trên các tập đa cực và phương trình Monge-Ampère phức”.

  1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1.    Mục đích nghiên cứu

Mục đích chính của luận văn là trình bày một số kết quả trong việc nghiên cứu về toán tử Monge-Ampère trên các tập đa cực và giải phương trình Monge-Ampère trong  lớp năng lượng  với phần kỳ dị  khá lớn.

2.2.    Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn tập trung vào các nhiệm vụ chính sau đây:

–        Nghiên cứu một số tính chất của hàm đa điều hoà dưới, hàm đa điều hoà dưới cực đại, toán tử Monge-Ampère.

–        Nghiên cứu về xấp xỉ hàm đa điều hoà dưới trong lớp năng lượng   ,    toán tử Monge-Ampère trên các tập đa cực và giải phương trình Monge- Ampère trong  .

  1. Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các phương pháp của giải tích phức kết hợp với các phương pháp của giải tích hàm hiện đại, các phương pháp của lý thuyết thế vị phức.

  1. Bố cục của luận văn

Nội dung luận văn gồm 40 trang, trong đó có phần mở đầu, hai chương nội dung, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo.

Chương 1: Trình bày tổng quan và hệ thống các kết quả về các tính chất của hàm đa điều hoà dưới, hàm đa điều hoà dưới cực đại, toán tử Monge-Ampère.

Chương 2: Là nội dung chính của luận văn, trình bày các kết quả nghiên cứu về về xấp xỉ hàm đa điều hoà dưới trong lớp năng lượng   , toán tử Monge- Ampère trên các tập đa cực và giải phương trình Monge-Ampère trong  .

Cuối cùng là phần kết luận trình bày tóm tắt kết quả đạt được.

TẢI TÀI LIỆU VỀ MÁY

Hy vọng với chia sẻ báo cáo thc tp  tại công ty trên của chúng tôi sẽ giúp bạn có thể hoàn thành bài báo cáo thc tp tt nghip của mình được tốt nhất.

Chúc các bạN làm bài báo cáo thc tp thành công!

Bình luận với Facebook

* BQT TAILIEUMAU.NET - THƯ VIỆN TÀI LIỆU HỌC TẬP THÔNG BÁO:
Mọi thông tin về bài viết và những đóng góp vui lòng xin liên hệ: vancongk8sp@gmail.com hoặc 0948.498.186. Mời bạn thích trang Tailieumau.net – Thư viện báo cáo thực tập! trên Facebook và Dịch vụ viết thuê báo cáo thực tập tốt nghiệp để theo dõi các bài viết mới và cùng thảo luận với mọi người nhé.
Hãy cùng mình xây dựng một thư viện học tập dành cho các bạn sinh viên. BQT xin chân thành cảm ơn